** Un café viennois

Le café Schwarzenberg est un café historique de Vienne ; son plafond est une magnifique voûte pavée de petites tomettes en céramique.

On veut étudier la maille du pavage de la voûte.

Pour simplifier, on considérera le pavage du plan avec les mêmes carreaux. Le fichier de géométrie dynamique suivant montre le détail du pavage ainsi qu'un rectangle `\text{ABCD}`.

1. En déplaçant les sommets du rectangle, identifier une maille qui permet de paver le plan avec ces tomettes ainsi qu'un motif élémentaire.

2. Voici les mesures en mm d'une portion du pavage.

Déterminer l'aire d'une tomette.